Кинематическая пара — kinematic pair

2.2 Кинематические цепи

Кинематическая цепь — совокупность звеньев, образующих между собой кинематические пары. Кинематические цепи делятся на простые и сложные.

Простая кинематическая цепь — кинематическая цепь, в которой каждое звено входит не более чем в две кинематическме  пары.

Сложная кинематическая цепь — кинематическая цепь, в которой есть звенья, входящие более чем в две кинематическме  пары.

Простые и сложные кинематические цепи в свою очередь делятся на замкнутые и незамкнутые.

Замкнутая кинематическая цепь — кинематическая цепь, каждое звено которой входит не менее чем в две кинематические пары.

Незамкнутая кинематическая цепь — кинематическая цепь, в которой есть звенья, входящие только в одну из кинематических пар.

Пространственная кинематическая цепь — кинематическая цепь, в которой траектории движения точек звеньев находятся в непараллельных плоскостях.

Плоская кинематическая цепь — кинематическая цепь, в которой траектории движения точек всех звеньев находятся в параллельных плоскостях.

2.3 Механизмы

Если механизм рассматривать как частный случай кинематической цепи то механизм — это кинематическая цепь хотя бы с одним неподвижным звеном.

При кинематическом исследовании механизмов изучается их движение. Поэтому при изучении структуры и кинематики механизмов не обязательно в качестве входного звена выбирать то звено, к которому приложено внешнюю силу, что приводит в движение механизм.

Чтобы изучить движение механизма, недостаточно знать его структуру, то есть число звеньев, число и классы кинематических пар. Необходимо также знать размеры отдельных звеньев, влияющих на движение, взаимное положение звеньев и т. д. Поэтому при изучении движения звеньев механизма обычно составляют так называемую кинематическую схему механизма, которая является его кинематической моделью.

Кинематическая схема механизма — схема, выполненная строго в масштабе с учетом формы, размеров и взаимного расположения звеньев и кинематических пар при заданном положении и законе движения входного звена (или входящих звеньев).

Кинематическая схема механизма строится в выбранном масштабе с точным соблюдением всех размеров и формы, от которых зависит движение того или иного звена, то есть, с соблюдением тех размеров и форм, при изменении которых изменяются положения, скорости и ускорения точек механизма. На кинематической схеме должно быть указано все, что необходимо для изучения движения. Все лишнее, не характерное для движения, должно быть исключено, чтобы не усложнять чертеж.

Начальный механизм — заданный механизм.

Идеальный механизм — механизм, соответствующий основным допущениям.

Эквивалентный механизм — механизм, который заменяет первоначальный механизм, содержащий в себе только кинематические пары пятого класса, не имеющие лишних степеней свободы и пассивных связей и обеспечивающие одинаковый с заданным механизмом закон движения выходного звена.

Структурная схема механизма — принципиальная схема механизма, выполненная без соблюдения масштаба при произвольном положении входного звена.

Совместное обозначение

Контекст

Механизмы, манипуляторы или роботы обычно состоят из звеньев, соединенных между собой шарнирами.  Последовательные манипуляторы , такие как робот SCARA , соединяют движущуюся платформу с базой с помощью единой цепи звеньев и соединений. В робототехнике движущаяся платформа называется «конечным эффектором». Множественные последовательные цепи соединяют движущуюся платформу с основанием параллельных манипуляторов , таких как механизм Гофа-Стюарта . Отдельные последовательные цепочки параллельных манипуляторов называются «конечностями» или «ногами». Топология относится к расположению звеньев и соединений, образующих манипулятор или робота. Совместная запись — удобный способ определения совместной топологии механизмов, манипуляторов или роботов.

Сокращения

Соединения обозначаются сокращениями: призматический P, поворотный R , универсальный U , цилиндрический C , сферический S , параллелограмм Pa . Активированные или активные суставы обозначаются подчеркиванием, т. Е. P , R , U , C , S , Pa .

Обозначение

Обозначение шарниров определяет тип и порядок соединений, образующих механизм. Он определяет последовательность сочленений, начиная с аббревиатуры первого сочленения в основании до последней аббревиатуры на движущейся платформе. Например, совместное обозначение серийного робота SCARA — RRP , что указывает на то, что он состоит из двух активных поворотных шарниров RR, за которыми следует активный призматический P- шарнир. Повторные суставы можно суммировать по их количеству; так что совместное обозначение для робота SCARA также может быть записано, например, 2 RP . Обозначение соединения для параллельного механизма Гофа-Стюарта — 6-U P S или 6 (U P S), что указывает на то, что он состоит из шести идентичных последовательных конечностей, каждое из которых состоит из универсального U-образного , активного призматического P и сферического S- шарнира. В круглые скобки () заключены суставы отдельных последовательных конечностей. 

Нижняя пара

Нижняя пара — это идеальное соединение, которое ограничивает контакт между поверхностью в движущемся теле и соответствующей поверхностью в неподвижном теле. Нижняя пара — это пара, в которой происходит контакт поверхности или площади между двумя элементами, например гайкой и винтом, универсальным шарниром, используемым для соединения двух гребных валов.

Случаи нижних суставов:

• Вращательное R сустав или шарнирный сустав, требует линий в двигающемся теле , чтобы оставаться коллинеарным с линией в неподвижном корпусе, а плоскость , перпендикулярная к этой линии в двигающемся теле поддерживать контакт с аналогичной перпендикулярной плоскостью в неподвижном тело. Это накладывает пять ограничений на относительное движение звеньев, которое, следовательно, имеет одну степень свободы .
• Призматический Р совместный или слайдер, требует , чтобы линия в двигающемся теле остается коллинеарной с линией в неподвижном корпусе, и плоскость , параллельный эту линию в двигающемся теле поддерживать контакт с аналогичной параллельной плоскостью в неподвижном корпусе . Это накладывает пять ограничений на относительное движение звеньев, которое, следовательно, имеет одну степень свободы.
• Резьбовое соединение или спиральный Н сустав требует нарезать резьбу в двух звеньях, так что есть поворотное, а также скользящее движение между ними. Этот сустав имеет одну степень свободы.
• Цилиндрический С суставом требует , чтобы линия в двигающемся теле остается коллинеарной с линией в неподвижном корпусе. Это комбинация поворотного и скользящего шарниров. Этот сустав имеет две степени свободы.
• Универсальные U сустав состоит из двух пересекающихся, взаимно ортогональных книзу суставов , соединяющих жестких звенья, оси которых наклонены друг к другу.
• Сферический S сустав или шаровой шарнир требует , чтобы точка двигающегося тела остается неподвижной в неподвижном теле. Этот шарнир имеет три степени свободы, соответствующие поворотам вокруг ортогональных осей.
• Планарный сустав требует , чтобы плоскость , в двигающемся теле поддерживать контакт с плоскостью , в фиксированном теле. Этот сустав имеет три степени свободы. Движущаяся плоскость может скользить в двух измерениях вдоль фиксированной плоскости и может вращаться по оси, перпендикулярной фиксированной плоскости.
• Соединение параллелограмма Pa состоит из четырех звеньев, соединенных вместе четырьмя поворотными шарнирами в углах параллелограмма.

Высшая кинематическая пара

Высшая кинематическая пара имеет силовое замыкание. Выбор максимального угла давления Ymax имеет значение только для фазы удаления толкателя, когда кулачок является входным звеном и когда при больших значениях угла давления может получиться заклинивание толкателя или значительно понизится КПД механизма. Фаза приближения толкателя совершается под действием сил упругости пружины и угол давления от кулачка на роликовый толкатель при этом можно не учитывать, так как кулачок перестает быть фактически входным звеном.
 

Высшая кинематическая пара вносит одно условие связи, которое можно рассматривать как отрицательную степень свободы.
 

Высшая кинематическая пара также налагает одну связь и, следовательно, не только нормальная цепь, ной ее видоизменение обладает нулевой степенью подвижности. Таким образом, с точки зрения структуры двухзвенная группа, состоящая из двух звеньев и трех низших кинематических пар, может быть заменена группой, состоящей из одного звена, одного элемента высшей кинематической пары и одного элемента низшей пары. Четырехзвенная группа, состоящая из четырех звеньев и шести низших кинематических пар, может быть с точки зрения структуры заменена цепью, состоящей из трех звеньев, четырех низших кинематических пар и одной высшей пары.
 

Высшая кинематическая пара, образуемая последовательно взаимодействующими поверхностями зубьев, называется зубчатым зацеплением. Термин зацепление ( без прибавления слова зубчатое) можно отнести и к одной паре сопряженных поверхностей. Тогда он является синонимом термина высшая пара. Синтез зацепления состоит в отыскании сопряженных поверхностей по заданному закону их относительного движения. Для решения этой задачи используется основная теорема зацепления, устанавливающая связь между геометрией сопряженных поверхностей и заданным законом их относительного движения.
 

Любая высшая кинематическая пара плоского механизма может быть заменена кинематической цепью, содержащей лишь низшие кинематические пары. Для этого необходимо, чтобы цепи, содержащие низшие кинематические пары, создавали при относительном движении исследуемых звеньев связи, соответствующие по числу связям высшей пары, и характер мгновенного движения исследуемых звеньев при этом сохранялся.
 

Замыкание высшей кинематической пары кулачок — толкатель применяется либо кинематическое ( геометрическое), либо силовое.
 

Элементы высшей кинематической пары движутся поступательно только вдоль оси Y. Значит, высшая кинематическая пара В является одноподвижной, а перемещение ее элементов будет повторяющимся, и поэтому его учитывать не нужно.
 

Элементы высшей кинематической пары В, в зависимости от угла наклона зубьев и их профиля, могут иметь различное количество простейших независимых движений.
 

Элементом высшей кинематической пары шар — плоскость ( см. табл. 1.2) является точка.
 

В высшей кинематической паре 2-го класса ( рис. 8.14, в) реакция R12 направлена по общей нормали пп ( при отсутствии трения) в точке касания звеньев. Поэтому в такой кинематической паре известны точка приложения и направление силы реакции.
 

В высшей кинематической паре нагрузка между звеньями передается в точке или по линии, поэтому контактные деформации имеют значительно большее влияние на распределение нагрузки. Из курса теории упругости известно, что упругие контактные перемещения в этих случаях зависят от модуля упругости материала и радиусов кривизны контактирующих поверхностей.